CorelDRAW (Bài 24) - Đường cong Bézier

Thứ tư - 19/10/2011 22:56

CorelDRAW (Bài 24) - Đường cong Bézier

Việc biểu diễn đường cong thông qua các nút (node) và các điểm khiển (control point) như bạn vừa chứng kiến được đề xuất bởi một nhà toán học người Pháp, Pierre Bézier. Vì thế, người ta thường gọi đường cong như vậy là đường cong Bézier (Bézier curve).

Đường gấp khúc chỉ là một dạng đặc biệt của đường cong Bézier trong đó mọi nút đều là nút thẳng (cũng có nghĩa là mọi đoạn đều thẳng). Mỗi đoạn của đường cong Bézier, như bạn vừa biết, có thể thẳng hoặc cong. Nghĩa là không phải mọi nút của đường cong Bézier đều là nút cong (bạn nhớ nhé!). Từ đây về sau, chúng tôi chỉ nói ngắn gọn “đường cong”, bạn mặc nhiên hiểu đó là đường cong Bézier.

Thay vì vẽ đường gấp khúc và điều chỉnh độ cong tại từng đoạn như ta đã làm, bạn có thể trực tiếp xác định các nút đường cong và điểm khiển gắn liền với chúng ngay trong lúc vẽ nhờ một công cụ gọi là Bézier Tool . Nói khác đi, với công cụ Bézier, bạn có thể vẽ ra đường cong ngay từ đầu.

Cụ thể, khi dùng công cụ Bézier, bạn xác định nút của đường cong và hai điểm khiển tại nút ấy bằng cách trỏ vào điểm mà bạn dự định đặt nút và kéo dấu trỏ. Khi bạn kéo dấu trỏ, hai “kim đan” xuất hiện, thay đổi hướng và chiều dài theo sự điều khiển của bạn. Nếu hài lòng, bạn thả phím chuột. Cứ thế, bạn tiếp tục xác định các nút khác và cặp “kim đan” tương ứng. Bạn chú ý, nếu chỉ “bấm, bấm” để xác định lần lượt các nút, ta chỉ thu được đường gấp khúc mà thôi. Bạn thử ngay đi...

Chọn File > Close

Đóng bản vẽ đang mở (bản vẽ “kiến trúc củ hành”)

Chọn File > New

Mở bản vẽ mới

Chọn công cụ Bézier 

 

Công cụ Bézier  nằm cùng “ngăn kéo” với “bút chì” Freehand Tool . Nếu “bút chì” Freehand Toolđang xuất hiện trên hộp công cụ, bạn mở “ngăn kéo” bằng cách bấm vào “bút chì” chừng một giây. Đợi “ngăn kéo” thò ra, bạn bấm vào công cụ Bézier. Công cụ này có biểu tượng “bút chì vẽ nút và cần khiển”, do vậy ta có thể gọi là “bút chì Bézier”.

Trỏ vào điểm nào đó, kéo dấu trỏ sao cho hai cái “kim đan” vừa xuất hiện giông giống như hình 1A

 

Thả phím chuột

Bạn thu được nút đầu tiên của đường cong cùng với hai cần khiển tại đó

Trỏ vào điểm kế tiếp, kéo dấu trỏ sao cho hai cái “kim đan” vừa xuất hiện giông giống như hình 1B

 

Thả phím chuột

Bạn thu được nút thứ hai và đoạn cong giữa hai nút. Bạn để ý, dáng điệu đoạn cong được quy định bởi hướng và chiều dài của hai cần khiển ở hai đầu

Nếu không hài lòng về đoạn cong vừa vẽ, bạn ấn Ctrl+Z (hoặc Alt+BackSpace). Đoạn cong vừa vẽ (chứ không phải toàn bộ đường cong) biến mất. Để vẽ lại đoạn cong vừa xóa bỏ, bạn bấm vào nút cuối cùng của đường cong cho hai cái “kim đan” hiện ra rồi tiếp tục xác định nút mới như không có gì xảy ra.

Cứ thế tiếp tục tạo ra các nút khác theo hướng dẫn trên hình 1 (dĩ nhiên, bạn không nhất thiết phải vẽ giống hệt)

Bạn vẽ được một “con vịt cồ” dưới dạng một đường cong kín

Chọn File > Save để ghi bản vẽ với tên cụ thể (tùy bạn chọn)

 

Hình 1

Ghi chú

Trong trường hợp không vẽ đường cong kín, muốn kết thúc thao tác vẽ đường cong bằng công cụ Bézier, bạn gõ thanh Space (thanh dài cuối bàn phím) hai lần. Sau đó, bạn có thể tiếp tục vẽ đường cong khác với tư cách là đối tượng riêng biệt.

Khi đang kéo chuột để xác định hướng và chiều dài của cần khiển, nếu bạn ấn giữ phím Ctrl, góc quay của cần khiển được khống chế, chỉ thay đổi từng mức 15 độ.

 
Chỉnh dạng đường cong

Cũng như trường hợp đường thẳng hoặc đường gấp khúc, bạn có thể điều chỉnh dáng điệu đường cong vừa vẽ rất dễ dàng (do đó, bạn không nên “cầu toàn” khi đang vẽ). Với công cụ chỉnh dạng Shape Tool , bạn kéo từng nút, từng đoạn, từng điểm khiển cho đến khi đạt kết quả như ý.

Chọn công cụ chỉnh dạng Shape Tool 

 

Kéo nút tại ức của vịt (hình 2A)

Làm căng “bầu diều”

Ấn Ctrl+Z

Có lẽ chẳng hay ho gì!

Kéo đoạn cong tại ức của vịt (hình 2B)

Làm cho ngực nở, cổ thon

Ấn Ctrl+Z

Cũng chẳng “đẹp giai” hơn tí nào!


Hình 2

Muốn điều chỉnh diểm khiển của nút một cách hiệu quả, tạo được dáng điệu mong muốn, bạn cần hiểu thêm về các loại nút của đường cong.

 
Nút trơn, nút cân và nút nhọn

Bạn đã biết có hai loại nút: nút thẳng và nút cong. Nếu xét về dáng điệu của đường cong tại nút, người ta còn phân loại nút theo cách khác. Nói rõ ra, ta có thể phân biệt ba loại nút khác nhau tùy theo tính chất của cặp cần khiển tương ứng:

• Nút trơn (smooth node): Nút mà hai cần khiển tại đó luôn thẳng hàng với nhau nhưng không nhất thiết dài bằng nhau. Gọi là “nút trơn” vì hai đoạn cong ở hai bên nút như vậy có cùng tiếp tuyến, tạo nên dáng điệu trơn tru.

• Nút cân (symmetrical node): Nút mà hai cần khiển tại đó vừa thẳng hàng, vừa có chiều dài bằng nhau. Điều này nghĩa là hai đoạn cong ở hai bên nút như vậy vừa có cùng tiếp tuyến vừa có cùng độ cong. Đường cong qua nút cân trông cò vẻ “ngọt” hơn so với nút trơn.

• Nút nhọn (cusp node): Nút mà tại đó hai cần khiển có thể “ngọ nguậy” thoải mái! Chúng không bị ràng buộc với nhau về hướng hoặc chiều dài. Bạn có thể đặt hai cần khiển chụm đầu vào nhau, làm cho đường cong tại đấy trở thành mũi nhọn.

Một nút cong có thể trơn, cân hoặc nhọn nhưng một nút thẳng chỉ có thể trơn hoặc nhọn. Nghĩa là ta có thể nói đến nút “cong trơn”, “cong cân” hoặc “cong nhọn”, “thẳng trơn” hoặc “thẳng nhọn”. Không có loại nút “thẳng cân”. Xem xét các nút cụ thể trên “con vịt cồ”, bạn sẽ hiểu rõ ngay.

Bấm vào nút nào đó trên “con vịt cồ”

Loại nút được hiển thị ở thanh tình trạng

Trên thanh tình trạng (status bar) dưới miền vẽ, bạn thấy dòng chữ Se-lected Node:, theo sau là Curve Smooth hoặc Curve Symmetrical, ý nói nút được chọn là nút “cong trơn” hoặc “cong cân”.

Nhiều người lầm tưởng rằng hình dạng hai đoạn cong ở hai bên nút cân phải giống nhau. Thật ra hai đoạn cong ấy có cùng độ cong, có cùng tiếp tuyến tại nút cân đang xét và luôn chịu tác động giống nhau, chứ không nhất thiết có hình dạng giống nhau.

Với nút nhọn, hướng và chiều dài của hai cần khiển tại nút ấy độc lập nhau, bạn tùy ý thay đổi hướng và chiều dài của mỗi cần khiển. Với nút trơn, hai cần khiển tương ứng luôn thẳng hàng. Do đó, khi bạn thay đổi hướng của một cần khiển, hướng của cần khiển đối diện thay đổi theo. Trong trường hợp nút cân, cả hướng lẫn chiều dài của hai cần khiển gắn bó với nhau. “Nhất cử nhất động” của bạn ở một bên nút đều được “phản chiếu” tức thì ở phía bên kia.

Khi một nút nào đó trên đường cong đang được chọn, để ý thanh công cụ Property Bar, bạn thấy có các chức năng Make Node A Cusp Make Node Smooth  và Make Node Symmetrical  cho phép ta chuyển đổi nút đang xét thành loại “nhọn”, “trơn” và “cân” tùy theo trường hợp.

Trước tiên, bạn hãy khảo sát một nút trơn. Sau đó ta chuyển đổi nút trơn ấy thành nút cân, rồi thành nút nhọn,...

Chọn một nút trơn nào đó như trên hình 3A chẳng hạn, sao cho thanh tình trạng có dòng chữ Curve Symmetrical (nghĩa là “nút cong cân”)

Hai cần khiển gắn với nút xuất hiện. Bạn thấy rõ chúng thẳng hàng và dài bằng nhau

Kéo cần khiển cho nó quay nghiêng (hình 3B)

Hai cần khiển luôn thẳng hàng và có chiều dài bằng nhau

Chọn Make Node Smooth  trên thanh công cụProperty Bar

Nút cân chuyển thành nút trơn. Trên thanh tình trạng có dòng chữ Curve Smooth (“nút cong trơn”)

Kéo cần khiển ở một bên nút trơn (hình 3C)

Hai cần khiển có chiều dài khác nhau nhưng vẫn luôn thẳng hàng

Chọn Make Node A Cusp  trên thanh công cụProperty Bar

Nút cân chuyển thành nút nhọn. Trên thanh tình trạng có dòng chữ Curve Cusp (“nút cong nhọn”)

Lần lượt kéo hai cần khiển ở hai bên nút, cho chúng hợp thành chữ V

Bạn thấy rõ hai cần khiển độc lập với nhau. Đường cong tại nút nhọn có dạng mũi nhọn (hình 3D)


Hình 3

Như đã nói, một nút thẳng chỉ có thể trơn hoặc nhọn. Để xem xét trường hợp nút thẳng, ta hãy chuyển đổi nút cong đang xét thành nút thẳng (do đó, đoạn cong trước nút ấy chuyển thành đoạn thẳng).

Chọn Convert Curve To Line  trên thanh công cụ Property Bar

Nút cong nhọn đang được chọn chuyển thành nút thẳng nhọn. Đoạn cong phía trước nút ấy chuyển thành đoạn thẳng (hình 4A). Trên thanh tình trạng có dòng chữ Line Cusp (“nút thẳng nhọn”)

Kéo cần khiển bên phải (bên cong) của nút thẳng nhọn

Cần khiển bên cong không ảnh hưởng gì đến bên thẳng

Chọn Make Node Smooth  trên thanh công cụProperty Bar

Nút thẳng nhọn đang được chọn chuyển thành nút thẳng trơn. Dáng điệu của bên cong thay đổi do cần khiển bên cong đổi hướng cho thẳng hàng với bên thẳng (hình 4C). Trên thanh tình trạng xuất hiện dòng chữ Line Smooth (“nút thẳng trơn”)

Kéo cần khiển bên phải (bên cong) của nút thẳng trơn

Cần khiển chỉ có thể thay đổi chiều dài, không thể đổi hướng. Hướng của nó bị ràng buộc bởi hướng của đoạn thẳng bên trái (hình 4D)


Hình 4

Bạn không thể chuyển đổi nút thẳng trơn đang xét thành nút “thẳng cân” vì mục chọn Make Node Symmetrical trên thanh công cụ Property Bar “mờ câm”, tỏ ý “không dùng được”. Vâng, làm sao có thể “cân” được khi một bên thẳng, một bên cong.


 Tags: đường cong

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Thống kê
  • Đang truy cập23
  • Hôm nay3,231
  • Tháng hiện tại110,974
  • Tổng lượt truy cập21,698,267
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây